Bài 1.37 trang 12 sbt đại số 10 nâng cao

LG a

Chứng tỏ rằng \({{99} \over {70}}\) xấp xỉ \(\sqrt 2 \) tốt hơn

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\sqrt 2 < {{99} \over {70}} < {{17} \over {12}}\) do đó \({{99} \over {70}}\) xấp xỉ \(\sqrt 2 \) tốt hơn.

LG b

Chứng minh rằng sai số tuyệt đối của \({{99} \over {70}}\) so với \(\sqrt 2 \) nhỏ hơn \(7,{3.10^{ - 5}}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\eqalign{ & {{99} \over {70}} = 1,414285714... < 1,414286, \cr & \sqrt 2 \approx 1,4142135... > 1,414213. \cr} \)

Do đó

\(0 < {{99} \over {70}} - \sqrt 2 < 1,414286 - 1,414213\)

\(\approx 0,000073\)