- LG a
- LG b
Rút gọn biểu thức:
LG a
\[4{a^2}{\cos ^2}{60^0} + 2ab.{\cos ^2}{180^0} + \dfrac{4}{3}{b^2}{\cos ^2}{30^0}\];
Phương pháp giải:
Sử dụng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt từ \[{0^0}\] đến \[{180^0}\].
Xemchi tiết.
Lời giải chi tiết:
\[4{a^2}{\cos ^2}{60^0} + 2ab.{\cos ^2}{180^0} + \dfrac{4}{3}{b^2}{\cos ^2}{30^0}\] \[= 4{a^2}.{\left[ {\frac{1}{2}} \right]^2} + 2ab.{\left[ { - 1} \right]^2} + \frac{4}{3}{b^2}.{\left[ {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right]^2}\] \[ = 4{a^2}.\dfrac{1}{4} + 2ab.1 + \dfrac{4}{3}{b^2}.\dfrac{3}{4}\]\[ = {a^2} + 2ab + {b^2} = {[a + b]^2}\]
LG b
\[[a\sin {90^0} + b\tan {45^0}][a\cos {0^0} + b\cos {180^0}]\].
Phương pháp giải:
Sử dụng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt từ \[{0^0}\] đến \[{180^0}\].
Xemchi tiết.
Lời giải chi tiết:
\[\left[ {a\sin {{90}^0} + b\tan {{45}^0}} \right]\]\[\left[ {a\cos {0^0} + b\cos {{180}^0}} \right]\] \[ = \left[ {a.1 + b.1} \right]\left[ {a.1 + b.[ - 1]} \right]\]\[ = \left[ {a + b} \right]\left[ {a - b} \right] = {a^2} - {b^2}\].