\[f[x] = 0\] \[ \Leftrightarrow \dfrac{{2x + 1}}{{[x - 1][x + 2]}} = 0\]\[ \Leftrightarrow 2x + 1 = 0\]\[ \Leftrightarrow x = - \dfrac{1}{2}\]
Đề bài
Xét dấu biểu thức sau:
\[f[x] = \dfrac{{2x + 1}}{{[x - 1][x + 2]}}\].
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Đặt điều kiện cho f[x]
- Tìm các giá trị làm cho \[f[x] = 0\]
- Kẻ bảng xét dấu
- Đưa ra kết luận dựa vào bảng xét dấu
Lời giải chi tiết
Điều kiện: \[[x-1][x+2] \ne 0\]\[ \Leftrightarrow x \ne 1;x \ne - 2\]
\[f[x] = 0\] \[ \Leftrightarrow \dfrac{{2x + 1}}{{[x - 1][x + 2]}} = 0\]\[ \Leftrightarrow 2x + 1 = 0\]\[ \Leftrightarrow x = - \dfrac{1}{2}\]
Từ bảng xét dấu ta thấy:
\[f[x] > 0\] khi \[x \in [ - 2; - \dfrac{1}{2}]\] hoặc \[x \in [1; + \infty ]\]
\[f[x] < 0\] khi \[x \in [ - \infty ; - 2]\] hoặc \[x \in [ - \dfrac{1}{2};1]\]
\[f[x] = 0\] khi \[x = - \dfrac{1}{2}\]
\[f[x]\] không xác định khi \[x = - 2\] hoặc \[x = 1\].