\[AEM\] có \[AD = DE\] và \[DI // EM\] nên \[ AI = IM\] [Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba].
Đề bài
Cho hình \[22.\] Chứng minh rằng \[AI = IM.\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng:
- Định lí:Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba.
- Đường trung bình tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
Lời giải chi tiết
\[BDC\] có \[BE = ED\] và \[BM = MC\] nên \[EM // DC\]
suy ra \[ DI // EM\].
\[AEM\] có \[AD = DE\] và \[DI // EM\] nên \[ AI = IM\] [Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba].