- LG b
- LG c
Thực hiện các phép tính sau:
LG b
\[ \dfrac{{4{y^2}}}{{11{x^4}}}.\left[ { - \dfrac{{3{x^2}}}{{8y}}} \right]\];
Phương pháp giải:
- Áp dụng quy tắc nhân hai phân thức:\[ \dfrac{A}{B}.\dfrac{C}{D}=\dfrac{A.C}{B.D}\].
- Sau đó rút gọn phân thức.
Giải chi tiết:
\[ \dfrac{4y^{2}}{11x^{4}}.\left[ { - \dfrac{{3{x^2}}}{{8y}}} \right]\]\[\,=\dfrac{4y^{2}.[-3x^{2}]}{11x^{4}.8y}=-\dfrac{3y}{22x^{2}}\]
LG c
\[ \dfrac{x^{3}-8}{5x+20}.\dfrac{x^{2}+4x}{x^{2}+2x+4}\]
Phương pháp giải:
- Áp dụng quy tắc nhân hai phân thức:\[ \dfrac{A}{B}.\dfrac{C}{D}=\dfrac{A.C}{B.D}\].
- Sau đó rút gọn phân thức.
Giải chi tiết:
\[ \dfrac{x^{3}-8}{5x+20}.\dfrac{x^{2}+4x}{x^{2}+2x+4}\]
\[=\dfrac{[x^{3}-8][x^{2}+4x]}{5[x+4][x^{2}+2x+4]}\]
\[ =\dfrac{x[x-2][x^{2}+2x+4][x+4]}{5[x+4][x^{2}+2x+4]}\]
\[=\dfrac{x[x-2]}{5}\]
Chú ý: Khi làm tính nhân phân thức, nếu tử và mẫu có nhân tử trái dấu thì cần áp dụng quy tắc đổi dấu để rút gọn. Chẳng hạn:
\[\eqalign{
& {{5x + 10} \over {4x - 8}}.{{4 - 2x} \over {x + 2}}\cr& = {{\left[ {5x + 10} \right]\left[ {4 - 2x} \right]} \over {\left[ {4x - 8} \right]\left[ {x + 2} \right]}} \cr
& = {{5\left[ {x + 2} \right].2.\left[ {2 - x} \right]} \over {4\left[ {x - 2} \right]\left[ {x + 2} \right]}} \cr&= {{ - 10\left[ {x + 2} \right]\left[ {x - 2} \right]} \over {4\left[ {x - 2} \right]\left[ {x + 2} \right]}} = {{ - 5} \over 2} \cr} \]