- III.11.
- III.12.
III.11.
Một vật có khối lượng m1=3,0 kg được đặt trên một mặt bàn nằm ngang, nhẵn. Vật được nối với một vật khác có khối lượng m2= 1,0 kg nhờ một sợi dây không dãn vắt qua một ròng rọc gắn ở mép bàn [H.III.7]. Lấy g = 9,8 m/s2.
a] Tính gia tốc của mỗi vật.
b] Nếu lúc đầu vật m1đứng yên cách mép bàn 150 cm thì sau bao lâu sau nó sẽ đến mép bàn.
c] Tính lực căng của dây.
Phương pháp giải:
- Áp dụng định luật III Niuton:Trong mọi trường hợp, khi vật A tác dụng lên vật B một lực, thì vật B cũng tác dụng lại vật A một lực. Hai lực này có cùng giá, cùng độ lớn, nhưng ngược chiều.
- Áp dụng định luậtII Niuton: F = m.a
Lời giải chi tiết:
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của dây [H.III.8G]
a. Xét vật 1:
Oy: N m1g = 0
Ox: \[a = \displaystyle{{{T_1}} \over {{m_1}}}\] [1]
Xét vật 2
Oy: m2a = m2g T2[2]
Theo định luật III Niu-tơn:
T1= T2= T [3]
Từ [1], [2] và [3] suy ra
\[a = \displaystyle{{{m_2}g} \over {{m_1} + {m_2}}} = {{1,0.9,8} \over {3,0 + 1,0}} \\= 2,45 \approx 2,5[m/{s^2}]\]
b. \[s = \displaystyle{1 \over 2}a{t^2} \\= > t = \displaystyle\sqrt {{{2s} \over a}} = \sqrt {{{2.1,50} \over {2,45}}} = 1,1[s]\]
c. Từ [2] và [3]
T = m2[g a] = 1,0[9,8 2,45] = 7,35 N
III.12.
Một vật có khối lượng m1=3,7 kg nằm trên một mặt không ma sát, nghiêng 30° so với phương ngang. Vật được nối với một vật thứ hai có khối lượng m2= 2,3 kg bằng một sợi dây không dãn vắt qua một ròng rọc gắn ở đỉnh của mặt phẳng nghiêng [H.III.8].Cho g = 9,8 m/s2.
a] Tính gia tốc và hướng chuyển động của mỗi vật.
b] Tính lực căng của dây.
Lời giải chi tiết:
a. Chọn chiều dương của hệ tọa độ cho mỗi vật như hình vẽ
* Xét vật 1:
Oy: N m1gcosα = 0
Ox: T1 m1gsinα = m1a [1]
* Xét vật 2:
Mm2g T2= m2a [2]
T1= T2= T [3]
Từ [1], [2] và [3] suy ra:
\[a = \displaystyle{{[{m_2} - {m_1}sin\alpha ]g} \over {{m_1} + {m_2}}} \\= \displaystyle{{[2,30 - 3,70.0,5]9,8} \over {2,30 + 3,70}} \\= 0,735[m/{s^2}]\]
a > 0: vật m2đi xuống và vật m1đi lên.
b. Từ [2] và [3] suy ra:
T = m2[g a] = 2,30[9,8 0,735]
= 20,84 N.