Bài 54 trang 145 sgk đại số 10 nâng cao
\(\eqalign{& {x^4} - 3{x^2} \le 0 \Leftrightarrow {x^2}({x^2} - 3) \le 0 \cr &\Leftrightarrow \left[ \matrix{x^2 = 0 \hfill \cr{x^2} - 3 \le 0 (do\,{x^2} \ge 0,\forall x)\hfill \cr} \right. \cr& \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\- \sqrt 3 \le x \le \sqrt 3 \end{array} \right.\cr & \Leftrightarrow - \sqrt 3 \le x \le \sqrt 3 \cr} \)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Giải các bất phương trình sau: LG a \({{{x^2} - 9x + 14} \over {{x^2} - 5x + 4}} > 0\) Phương pháp giải: Tìm nghiệm và lập bảng xét dấu các tam thức bậc hai vế trái. Từ đó suy ra tập nghiệm. Lời giải chi tiết: Ta có: \(\eqalign{ Bảng xét dấu: Vậy \(S = (-, 1) (2, 4) (7, +)\) LG b \({{ - 2{x^2} + 7x + 7} \over {{x^2} - 3x - 10}} \le - 1\) Phương pháp giải: Biến đổi bpt làm xuất hiện các tam thức bậc hai. Xét dấu suy ra tập nghiệm. Lời giải chi tiết: Ta có: \(\eqalign{ Ta lại có: \(\eqalign{ Bảng xét dấu: LG c (2x + 1)(x2+ x 30) 0 Lời giải chi tiết: Ta có: \(\begin{array}{l} Bảng xét dấu: Vậy \(S = {\rm{[}} - 6,\, - {1 \over 2}{\rm{]}} \cup {\rm{[}}5,\, + \infty )\) LG d x4 3x2 0 Lời giải chi tiết: Ta có: \(\eqalign{ Vậy \(S = {\rm{[}} - \sqrt 3 ,\,\sqrt 3 {\rm{]}}\)
|