Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC = a ASB 120 BSC 60
|
Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC, góc ASB^=900,BSC^=600,ASC^=1200. Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng [ABC]. Show A. 600. B. 450. C. 300. D. 900. Câu hỏi hot cùng chủ đề
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022 TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ - 2k5 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY Toán BÀI TẬP VỀ VẬN TỐC, GIA TỐC CƠ BẢN - - 2K5 Livestream LÝ THẦY TUYÊN Vật lý UNIT 1 - ÔN TẬP NGỮ PHÁP TRỌNG TÂM [Buổi 2] - 2k5 Livestream TIẾNG ANH cô QUỲNH TRANG Tiếng Anh [mới] BÀI TOÁN TÌM m TRONG CỰC TRỊ HÀM SỐ - 2k5 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY Toán HỌC SỚM 12 - TÍNH CHẤT - ĐIỀU CHẾ ESTE - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN Hóa học TRẮC NGHIỆM ĐỒNG ĐẲNG - ĐỒNG PHÂN - DANH PHÁP ESTE - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN Hóa học Xem thêm ...Cho hình chóp S.ABC có góc [BSC] = [120^0],góc [CSA] = [60^0],góc [ASB] = [90^0], SA = SB = SC. Gọi I là hình chiếu vuông góc của S lên mp[ [ABC] ]. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sauCâu 8660 Vận dụng Cho hình chóp $S.ABC$ có $\widehat {BSC} = {120^0},\widehat {CSA} = {60^0},\widehat {ASB} = {90^0},$ $SA = SB = SC.$ Gọi $I$ là hình chiếu vuông góc của $S$ lên $mp\left[ {ABC} \right].$ Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau Đáp án đúng: d Phương pháp giải - Sử dụng định lý Pi-ta-go đảo và định lý hàm số cos để chứng minh \[\Delta ABC\] vuông tại \[A\]. - Sử dụng định nghĩa trục đường tròn đáy để tìm hình chiếu của \[S\] trên mặt đáy. Phương pháp giải các bài toán đường thẳng vuông góc với mặt phẳng --- Xem chi tiết ...Cho hình chóp S.ABC có \[\widehat{BSC}={{120}^{0}},\,\,\widehat{CSA}={{60}^{0}},\,\,\widehat{ASB}={{90}^{0}}\] và SA = SB = SC. Gọi I là hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng [ABC], khi đó A. I là trung điểm của cạnh AB. B. I là trọng tâm của tam giác ABC. C. I là trung điểm của cạnh AC. D. I là trung điểm của cạnh BC. Giải chi tiết: \[ + ]\]Xét \[\Delta SAB\] vuông tại \[S\]có: \[S{A^2} + S{B^2} = A{B^2}\][Định lí Pytago] \[ \Leftrightarrow {a^2} + {a^2} = A{B^2} \Leftrightarrow AB = a\sqrt 2 \] \[ + ]\]Xét \[\Delta SBC\] có: \[SB = SC = a,\,\,\widehat {BSC} = {60^0}\] \[ \Rightarrow \Delta SBC\]là tam giác đều cạnh \[a \Rightarrow BC = SB = SC = a\] \[ + ]\]Xét \[\Delta SAC\]có: \[\begin{array}{l}A{C^2} = S{A^2} + S{C^2} = 2SA.SC.cos\widehat {ASC}\\ \Leftrightarrow A{C^2} = {a^2} + {a^2} - 2{a^2}.\left[ {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right] = 3{a^2} \Leftrightarrow AC = a\sqrt 3 \end{array}\] \[ + ]\]Xét \[\Delta ABC\]có: \[A{B^2} + B{C^2} = {\left[ {a\sqrt 2 } \right]^2} + {a^2} = 3{a^2}\] \[A{C^2} = {\left[ {a\sqrt 3 } \right]^2} = 3{a^2} \Rightarrow A{B^2} + B{C^2} = A{C^2}\] \[ \Rightarrow \]\[\Delta ABC\] vuông tại \[B\] [Định lí Pytago đảo] \[ + ]\]Xét \[\Delta ABC\] vuông tại \[B\]: Gọi \[I\] là trung điểm \[AC\]. \[ \Rightarrow BI = IA = IC = \dfrac{{AC}}{2} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}a\][ tính chất trung điểm] \[ + ]\] Vì \[S.ABC\] là hình chóp đều \[\left[ {SA = SB = SC = a} \right]\]\[ \Rightarrow SI \bot \left[ {ABC} \right] \Rightarrow SI \bot IB.\] \[ + ]\]Xét \[\Delta SIB\] vuông tại \[I\] có: \[S{I^2} + I{B^2} = S{B^2}\][Định lí Pytago] \[ \Leftrightarrow S{I^2} = {a^2} - {\left[ {\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}a} \right]^2} \Leftrightarrow SI = \dfrac{a}{2}\] \[ \Rightarrow R = \dfrac{{S{A^2}}}{{2.SI}} = \dfrac{{{a^2}}}{{2.\dfrac{a}{2}}} = a \Rightarrow {S_{mc}} = 4\pi {R^2} = 4\pi {a^2}.\] Chọn C Video liên quan
27/08/2022 25,905
B. 2a312Đáp án chính xác
 CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đồ thị hàm số y=2x-1x+1 có tâm đối xứng là điểm nào? Xem đáp án » 27/08/2022 17,150
Cho hàm số y=x3-8x. Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là Xem đáp án » 27/08/2022 6,235
Một hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng b và tạo với mặt phẳng đáy một góc α. Thể tích của lăng trụ đó là Xem đáp án » 27/08/2022 3,158
Cho đường tròn C:x2+y2-2x-8=0 VO;-2C=C'. Tính diện tích hình tròn(C’). Xem đáp án » 27/08/2022 2,364
Trên một đoạn đường giao thông có hai con đường vuông góc với nhau tại O như hình vẽ. Một địa danh có vị trí đặt tại M, vị trí M cách đường Oy 216m và cách đường Ox 1000m. Vì lý do thực tiễn, người ta muốn làm một đoạn đường thẳng AB đi qua vị trí M, biết rằng giá để làm 100m đường là 200 triệu đồng. Chọn vị trí A và B để hoàn thành con đường với chi phí thấp nhất. Hỏi chi phí thấp nhất để hoàn thành con đường là bao nhiêu?
Xem đáp án » 27/08/2022 2,075
Cho log3x=log4y=log5x+y . Giá trị của tỷ số xy là Xem đáp án » 27/08/2022 1,939
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x=ty=-1z=t và hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình x+2y+2z+3=0; x+2x+2y+z+7=0. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng d, tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q). Xem đáp án » 27/08/2022 1,026
Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y=3x2-xx+1 tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng Xem đáp án » 27/08/2022 982
Cho 2 số thực x, y thỏa phương trình x+3+1+2yi=21+i+3yi-x . Khi đó x2-xy+y2 có giá trị là Xem đáp án » 27/08/2022 796
Giá trị lớn nhất của hàm số y=cos2x+2cosx+1 là Xem đáp án » 27/08/2022 700
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính diện tích mặt cầu nội tiếp tứ diện ABCD Xem đáp án » 27/08/2022 672
Nếu log27a+log9b2=2 và log9a2+log27b=10 thì giá trị của ab là Xem đáp án » 27/08/2022 596
Gọi L là chiều dài của đoạn đường có điểm đầu là A và điểm cuối B (hình vẽ là những nửa đường tròn đồng tâm O và có bán kính lần lượt là 1, 2, 3, 4, 5). Hãy chọn khẳng định đúng.
Xem đáp án » 27/08/2022 592
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a, góc ABC bằng 30∘ . Quay miền trong tam giác ABC quanh cạnh BC ta được một khối tròn xoay, tính thể tích khối đó? Xem đáp án » 27/08/2022 466
Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức z1=2+0i;z2=1+i;z3=1-i.Chọn kết luận đúng nhất Xem đáp án » 27/08/2022 430
|
