Cho sinx=1/2 và cosx nhận giá trị âm

VietJack

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.

Những câu hỏi liên quan

Dựa vào các công thức cộng đã học:

sin(a + b) = sina cosb + sinb cosa;

sin(a – b) = sina cosb - sinb cosa;

cos(a + b) = cosa cosb – sina sinb;

cos(a – b) = cosa cosb + sina sinb;

và kết quả cos π/4 = sinπ/4 = √2/2, hãy chứng minh rằng:

a) sinx + cosx = √2 cos(x - π/4);

b) sin x – cosx = √2 sin(x - π/4).

Đáp án:

$P=\dfrac{3}{8}\\$

Giải thích các bước giải:

$\sin x-\cos x=\dfrac{-1}{2}\\
\Rightarrow (\sin x-\cos x)^2=\left ( \dfrac{-1}{2} \right )^2\\
\Rightarrow \sin^2x-2\sin x\cos x+\cos^2x=\dfrac{1}{4}\\
\Rightarrow -2\sin x\cos x=\dfrac{1}{4}-1=\dfrac{-3}{4}\\
\Rightarrow \sin x\cos x=\dfrac{3}{8}\\
\Rightarrow P=\sin x\cos x=\dfrac{3}{8}\\$