Có 3 học sinh trường A và 3 học sinh trường b được xếp vào hai BẠN đối diện nhau

Sắp xếp 5 học sinh lớp A và 5 học sinh lớp B vào hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy 5 ghế sao cho 2 học sinh ngồi đối diện nhau thì khác lớp. Khi đó số cách xếp là:

A.

B.

C.

D.

Đánh số 10 vị trí ngồi từ 1 đến 10 trong đó 1 đến 5 là hàng 1 thuộc bàn 1, còn 6 đến 10 là hàng 2 thuộc bàn 2.

Giả sử 1 học sinh trường X ngồi vị trí số 1, thì các học sinh còn lại của trường X chỉ ngồi ở vị trí số lẻ, còn 5 học sinh của trường Y chỉ ngồi vị trí số chẵn.

Số cách xếp lúc này là: 5!.5!. Tương tự với trường hợp học sinh trường X ngồi vị trí số chẵn.

vậy số cách xếp cần tìm: 2.5!.5! = 28800.

Chọn D.

Chọn A.

Số phần tử của không gian mẫu là n(W =) 6!.

Gọi  A là biến cố : "Các bạn học sinh nam ngồi đối diện các bạn nữ".

Chọn chỗ cho học sinh nam thứ nhất có 6 cách.

Chọn chỗ cho học sinh nam thứ 2 có 4 cách (không ngồi đối diện học sinh nam thứ nhất)

Chọn chỗ cho học sinh nam thứ 3 có 2 cách (không ngồi đối diện học sinh nam thứ nhất, thứ  hai).

Xếp chỗ cho 3 học sinh nữ : 3! cách.

Theo quy tắc nhân ta có  cách

Có bao nhiêu số có \(3\) chữ số được lập thành từ các chữ số \(3,2,1\)?

Trong các thí nghiệm sau, thí nghiệm nào không phải là phép thử ngẫu nhiên?

Không gian mẫu khi gieo hai đồng xu là:

Gieo một đồng xu \(5\) lần liên tiếp. Số phần tử của không gian mẫu là:

Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng hai mặt bằng \(11\) là.

Cho \(A\) và \(\overline A \) là hai biến cố đối nhau. Chọn câu đúng:

có hai dãy ghế ngồi đối diện nhau mỗi dãy gồm 6 ghế . Người ta muốn xếp chỗ ngồi cho 6 học sinh trường A và 6 học sinh trường B vào dãy ghế hỏi có mấy cách sắp xếp sao cho a; nếu 2 học sinh ngồi cạnh nhau hoặc nếu ngồi đối diện nhau thì khác trường

b;bất cứ 2 học sinh nào ngồi đối diện nhau thì khác trường

Bất cứ học sinh nào ngồi cạnh nhau hoặc đối diện nhau thì khác trường nhau.Điều này chứng tỏ 6 học sinh trường A được chia ra mỗi dãy ghế có 3 bạn và 6 học sinh trường B cũng được chia ra mỗi dãy ghế có 3 bạn Do vậy nếu đầu ghế này là học sinh trường A thì cạnh A là học sinh trường B và đối diện A là học sinh trường B Ngược lại nếu đầu ghế này là học sinh trường B thì cạnh B là học sinh trường A và đối diện B là học sinh trường A Ta có: 6! cách xếp 6 học sinh trường A vào 6 chỗ ngồi 6! cách xếp 6 học sinh trường B vào 6 chỗ ngồi có 2! cách sắp xếp 2 nhóm học sinh trường A và trường B(tức là hoán vị chỗ ngồi của A cho B ta có thêm 2! cách sắp xếp mới) Vậy có tất cả 6!.6!.2! = 1036800 cách xếp Có nhiều cách làm,làm theo kẻ ô cũng được.

b;bất cứ 2 học sinh nào ngồi đối diện nhau thì khác trường

-Xếp chỗ ngồi cho hs thứ nhất của trường A số cách xếp [TEX]n_1=12[/TEX] -Xếp chỗ ngồi cho hs trường B ngồi đối diện vs hs trường A đã ngồi trước, đó số cách xếp là [TEX]n_2=6[/TEX] -Xếp chỗ ngồi cho hs thứ 2 của trường A [TEX]n_3=10[/TEX] (vì còn 10 chỗ trống ) -Xếp chỗ ngồi cho hs thứ 2 của trường B ngồi đối diện vs hs thứ 2 của trường A [TEX]n_4=5[/TEX] Làm tương tự cho đến hết. Vậy theo quy tắc nhân ta có: [TEX]n=n_1.n_2.n_3.n_4......n_{12}=33177600[/TEX]