Đề bài
Đặt đề toán theo hình 61. Sau đó vẽ lại hình theo đề toán rồi đo góc \[DAE\].
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau, ba góc bằng nhau và bằng \[60^o\].
- Trong tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau.
- Tính chất: Tam giác cân có hai góc ở đáy bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Đề toán:
-Vẽ \[ABC\] đều.
- Vẽ \[ABD\] vuông cân tại \[B\] sao cho \[D\] và \[C\] nằm trên hai nửa mặt phẳng đối có bờ là đường thẳng \[AB.\]
- Vẽ \[ACE\] vuông cân tại \[C\] sao cho \[E\] và \[B\] nằm trên hai nửa mặt phẳng đối có bờ là đường thẳng \[AC.\]
Đo \[\widehat {DA{\rm{E}}} = 150^\circ \]
*Chứng minh:
Tam giác \[ABD\] vuông cân tại \[B\] nên ta có\[\widehat {BDA} = \widehat {DAB} = \dfrac{{{{90}^o}}}{2} = {45^o}\]
Tam giác \[ACE\] vuông cân tại \[C\] nên ta có\[\widehat {CAE} = \widehat {CEA} = \dfrac{{{{90}^o}}}{2} = {45^o}\]
Tam giác \[ABC\] đều nên ta có\[\widehat {BAC} = {60^o}\]
Do đó: \[\widehat {DA{\rm{E}}} = \widehat {DAB} + \widehat {BAC} + \widehat {CA{\rm{E}}} \]\[\,= 45^\circ + 60^\circ + 45^\circ = 150^\circ \].