- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
- LG bài 3
- LG bài 4
Đề bài
Bài 1.Cho hình vẽ, biết \[\widehat {{B_3}} = {80^o}\].
a] Tính số đo góc \[\widehat {{B_1}}\] và \[\widehat {{C_2}}\].
b] Vẽ tia phân giác Ct của \[\widehat {BCy'}\], tia Ct cắt xx ở E. So sánh \[\widehat {BCE}\] và \[\widehat {BEC}\].
c] Vẽ tia phân giác Bz của \[\widehat {ABC}\], vì sao Bz//EC?
Bài 2. Cho có \[\widehat A = {40^o}\]. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Dx//BC. Biết \[\widehat {xDC} = {70^o}\].
a] Tính số đo góc \[\widehat {ACB}\].
b] Vẽ tia Ay là tia phân giác của \[\widehat {BAD}\]. Chứng minh Ay // BC.
Bài 3. Cho đoạn thẳng MN. Từ một điểm P nằm ngoài đoạn thẳng MN, vẽ PH vuông góc với MN [H thuộc MN] và Px//MN.
a] Px và PH có vuông góc với nhau không? Tại sao?
b] Vẽ trung trực d của đoạn NM, em có nhận xét gì về đường thẳng d và đường thẳng PH. Hãy giải thích nhận xét đó.
Bài 4.Cho hình vẽ.
Chứng tỏ AB // DE.
Phương pháp giải:
+Nếu 1 đường thẳngcắt hai đường thẳng song songthì:
a] Các cặp góc so le trong bằng nhau.
b]Các cặp gócđồng vị bằng nhau.
c]Các cặp góctrong cùng phía bù nhau
+\[\left\{ \matrix{ a \bot c \hfill \cr b \bot c \hfill \cr} \right. \Rightarrow a//b\]
+\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a \bot b}\\{b//c}\end{array}} \right. \Rightarrow a \bot c\]
+\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a//b}\\{b//c}\end{array}} \right. \Rightarrow a//c\]
+Tính chất tia phân giác của 1 góc
LG bài 1
Lời giải chi tiết:
Bài 1.
a] \[\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_3}} = {80^o}\][đối đỉnh]
Ta có \[\left\{ \matrix{xx' \bot AD \hfill \cr yy' \bot AD \hfill \cr} \right. \Rightarrow xx'//yy'\]
[hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thứ ba thì chúng song song với nhau]
\[ \Rightarrow \widehat {{C_2}} + \widehat {{B_3}} = {180^o}\][cặp góc trong cùng phía]
\[ \Rightarrow \widehat {{C_2}} = {180^o} - \widehat {{B_3}} = {180^o} - {80^o} = {100^o}.\]
b] Ct là tia phân giác của góc \[\widehat {BCy'}\]. Ta có \[\widehat {BCE} = \widehat {ECy'} = {1 \over 2}\widehat {BCy'}.\]
lại có xx // yy\[ \Rightarrow \widehat {BCE} = \widehat {ECy'}\][cặp góc so le trong].
Do đó \[\widehat {BCE} = \widehat {BEC}.\]
c] Bzlà tia phân giác của góc \[\widehat {ABC}\]. Ta có \[\widehat {zBC} = {1 \over 2}\widehat {ABC}.\]
Ct là tia phân giác của góc \[\widehat {BCy'}\]. Ta có \[\widehat {BCE} = {1 \over 2}\widehat {BCy'}.\]
Lại cóxx // yy\[ \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {BCy'}\] [cặp góc so le trong].
Suy ra\[\widehat {BCE} = \widehat {zBC}\], mà 2 góc ở vị trí so le trong
\[ \Rightarrow AB//DE\]
LG bài 2
Lời giải chi tiết:
a] Dx // BC, hai góc \[\widehat {ACB}\] và \[\widehat {xDC}\] ở vị trí so le trong nên xx//yy \[ \Rightarrow \widehat {BCy'} = \widehat {ABC} \Rightarrow {{\widehat {BCy'}} \over 2} = {{\widehat {ABC}} \over 2}\] hay \[\widehat {zBC} = \widehat {BCE}\], hai góc này ở vị trí so le trong \[ \Rightarrow Bz//CE.\]
\[ \Rightarrow \widehat {ACB} = \widehat {xDC} = {70^o}.\]
b] Ta có \[\widehat {DAB} = {180^o} - \widehat {BAC} = {140^o}\]
Ay là phân giác của góc \[\widehat {DAB}\]
Nên \[\widehat {DAy} = \widehat {BAy} = {{\widehat {DAB}} \over 2} = {{{{140}^o}} \over 2} = {70^o}.\]
Hai góc \[\widehat {DAy}\] và \[\widehat {ACB}\] ở vị trí đồng vị, mà \[\widehat {DAy} = \widehat {ACB} = {70^o}.\]
LG bài 3
Lời giải chi tiết:
Bài 3.
a] Ta có \[\left\{ \matrix{ PH \bot MN \hfill \cr Px//MN \hfill \cr} \right. \Rightarrow Px \bot PH\]
[một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường song song thì nó vuông góc với đường còn lại].
b] d là trung trực của đoạn NM nên \[d \bot NM\], mà \[PH \bot NM \Rightarrow d//PH\][hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thứ ba thì chúng song song].
LG bài 4
Lời giải chi tiết:
Kẻ qua C tia Ct // AB [1] [tia Ct nằm trong góc \[\widehat {ACD}\], ta có \[\widehat {ACt} = \widehat {BAC} = {50^o}\][cặp góc so le trong].
Tia Ct nằm giữa hai tia CD và CA, ta có \[\widehat {ACt} + \widehat {DCt} = \widehat {ACD}\]
\[\widehat {DCt} = \widehat {ACD} - \widehat {ACt} = {110^o} - {50^o} = {60^o}\]. Hai góc \[\widehat {tDC}\] và \[\widehat {DCE}\] ở vị trí so le trong, mà \[\widehat {DCt} = \widehat {CDE} = {60^o}\] nên Ct // DE [2].
Từ [1] và [2] \[ \Rightarrow AB//DE\] [hai đường thẳng phân bietj cùng song song với đường thẳng thứ ba].