Phương trình sin x + sqrt 3 cos x = 2 có các nghiệm là

Nghiệm của phương trình $\sin x + \sqrt 3 \cos x = \sqrt 2 $ là A. $x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi ,\,x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}$. B. $x = - \frac{\pi }{{12}} + k2\pi ,\,x = \frac{{5\pi }}{{12}} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}$. C. $x = \frac{\pi }{3} + k2\pi ,\,x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}$. D. $x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi ,\,x = - \frac{{5\pi }}{4} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}$.

Chọn B. Chia hai vế PT cho 2 ta được $\frac{1}{2}\sin x + \frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos x = \frac{{\sqrt 2 }}{2}$ <=>$\sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = \sin \frac{\pi }{4}$ <=>$\left[ \begin{array}{l}x + \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\x + \frac{\pi }{3} = \pi - \frac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right.$ <=>$\left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{{12}} + k2\pi \\x = \frac{{5\pi }}{{12}} + k2\pi \end{array} \right.$ $(k \in \mathbb{Z})$

Phương trình \(\sin \,x - \sqrt 3 \cos x = 2\) có tập nghiệm:

A.

\(S = \left\{ {x =  - \left. {\frac{\pi }{6} + k\pi } \right|k \in Z} \right\}\).                                         

B.

\(S = \left\{ {x = \left. {\frac{{5\pi }}{6} + k2\pi } \right|k \in Z} \right\}\).              

C.

 \(S = \left\{ {x = \left. {\frac{{5\pi }}{6} + k\pi } \right|k \in Z} \right\}\).                                       

D.

 \(S = \left\{ {x = \left. {\frac{\pi }{6} + k2\pi } \right|k \in Z} \right\}\).

Trang chủ

Sách ID

Khóa học miễn phí

Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023

Phương trình \(\sin 2x + 3\sin 4x = 0\) có nghiệm là:

Phương trình \(\dfrac{{\cos 2x}}{{1 - \sin 2x}} = 0\) có nghiệm là:

Phương trình \(\sqrt 3 {\cot ^2}x - 4\cot x + \sqrt 3  = 0\) có nghiệm là:

Nghiệm của phương trình \(4{\sin ^2}2x + 8{\cos ^2}x - 9 = 0\) là:

Phương trình \(\sqrt 3 \sin 2x - \cos 2x + 1 = 0\) có nghiệm là:

Phương trình \({\sin ^3}x + {\cos ^3}x = \sin x - \cos x\) có nghiệm là:

Giải phương trình \(\cos 3x\tan 5x = \sin 7x\).

Giải phương trình \(\left( {\sin x + \sqrt 3 \cos x} \right).\sin 3x = 2\).

Giải phương trình \(\sin 18x\cos 13x = \sin 9x\cos 4x\).

Giải phương trình \(1 + \sin x + \cos 3x = \cos x + \sin 2x + \cos 2x\).

Giải phương trình \(\cos x + \cos 3x + 2\cos 5x = 0\).

Giải phương trình \(\sin 3x - \sin x + \sin 2x = 0\).