Thế nào là đa thức A chia hết cho đa thức B?

Chứng minh một đa thức chia hết cho một đa thức khác

Phương pháp:

1. Cách 1: Phân tích đa thức bị chia thành nhân tử có một thừa số là đa thức chia
2. Cách 2: biến đổi đa thức bị chia thành một tổng các đa thức chia hết cho đa thức chia
3. Cách 3: Biến đổi tương đương
   
4. cách 4: Chứng tỏ mọi nghiệm của đa thức chia đều là nghiệm của đa thức bị chia

Ví dụ

Mọi nghiệm của đa thức chia là nghiệm của đa thức bị chia đpcm

Cho f(x) là đa thức có hệ số nguyên. Biết f(0), f(1) là các số lẻ. Chứng minh rằng f(x) không có nghiệm nguyên

Giả sử x = a là nghiệm nguyên của f(x) thì f(x) = (x – a). Q(x). Trong đó Q(x) là đa thức có hệ số nguyên, do đó f(0) = – a. Q(0), f(1) = (1 – a). Q(1)

Do f(0) là số lẻ nên a là số lẻ, f(1) là số lẻ nên 1 – a là số lẻ, mà 1 – a là hiệu của 2 số lẻ không thể là số lẻ, mâu thuẫn

Vậy f(x) không có nghiệm nguyên

Bài tập về nhà:

File PDF

Xem thêm

CÁC BÀI TOÁN VỀ BIỂU THỨC HỮU TỈ

Related

Tags:Chứng minh một đa thức chia hết cho một đa thức khác · hot · Toán 8

• lý thuyết
• trắc nghiệm
• hỏi đáp
• bài tập sgk

Khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức B ?

Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B ?

Các câu hỏi tương tự

Xem chi tiết

Xem chi tiết

Xem chi tiết

Xem chi tiết

Xem chi tiết

Xem chi tiết

Xem chi tiết

Xem chi tiết

Xem chi tiết

Đáp án:

 Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B? đa thức C chia hết cho đa thức D?

 => Khi đa thức A chia hết cho đa thức B đc dư =0 thì ta ns đa thức A chia hết cho đa thức B

đa thức C chia hết cho đa thức D( lm tương tự như trên )

Phát biểu quy tắc chi đơn thức A cho đơn thức B (trong trường hợp A chia hết cho B) 

=>

Muốn chia đơn thức Acho đơn thức B (trong trường hợp A chia hết cho B ) ta làm như sau:

+ Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B

+ Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B

+ Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.

quy tắt chia đa thức cho đơn thức (trong TH mỗi hạng tử A đều chia hết cho B)

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.

Khi đa thức A chia hết cho đa thức B được dư bằng 0 thì ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Làm tính chia: (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1)

Xem đáp án » 10/03/2020 17,125

Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B?

Xem đáp án » 10/03/2020 16,963

Rút gọn biểu thức sau: (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x + 1)(3x – 1)

Xem đáp án » 10/03/2020 13,311

Tìm n ∈ Z để 2n2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1.

Xem đáp án » 10/03/2020 12,472

Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B?

Xem đáp án » 10/03/2020 11,861

Rút gọn biểu thức sau: (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1)

Xem đáp án » 10/03/2020 11,456