Video hướng dẫn giải - giải bài 3 trang 56 sgk giải tích 12
\(1^{3,75}\) ; \(2^{-1}\) ; \({\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{ - 3}}\)Ta có: \({1^{3,75}} = 1 = {2^0};{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{ - 3}} = {2^3}.\)Có: \( - 1 < 0 < 3 \Rightarrow {2^{ - 1}} < {2^0} < {2^3}\) \( \Rightarrow {2^{ - 1}} < {1^{3,75}} < {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{ - 3}}.\)Vậy ta sắp xếp được: \({2^{ - 1}};1^{3,75};{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{ - 3}}.\) Video hướng dẫn giải
Viết các số sau theo thứ tự tăng dần: LG a a)\(1^{3,75}\);\(2^{-1}\);\({\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{ - 3}}\) Phương pháp giải: Cách 1: Đưa về cùng cơ số 2 rồi so sánh số mũ Cách 2: Tính ra số cụ thể rồi so sánh. Lời giải chi tiết: \(1^{3,75}\) ; \(2^{-1}\) ; \({\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{ - 3}}\) Cách khác: Ta có: \(\begin{array}{l} Mà:\(\dfrac{1}{2} < 1 < 8 \Rightarrow {2^{ - 1}} < {1^{3,75}} < {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{ - 3}}\) LG b b)\(98^{0}\);\(\left ( \frac{3}{7} \right )^{-1}\);\(32^{\frac{1}{5}}\). Lời giải chi tiết: Ta có: \({98^0} = 1;{\left( {\dfrac{3}{7}} \right)^{ - 1}} = \dfrac{7}{3} \approx 2,\left( {33} \right);\) \({32^{\frac{1}{5}}} = {\left( {{2^5}} \right)^{\frac{1}{5}}} = 2.\) Mà \(1 < 2 < \frac{7}{3} \Rightarrow {98^0} < {32^{\frac{1}{5}}} < {\left( {\dfrac{3}{7}} \right)^{ - 1}}.\)
|