- LG a
- LG b
- LG c
- LG d
Rút gọn rồi tính:
LG a
\[5\sqrt {{{[ - 2]}^4}} \]
Phương pháp giải:
Áp dụng:
\[\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\]
Nếu \[A \ge 0\] thì \[\left| A \right| = A\]
Nếu \[A < 0\] thì \[\left| A \right| = - A\].
Lưu ý: \[[a^m]^n=a^{m.n}\]
Lời giải chi tiết:
\[\eqalign{
& 5\sqrt {{{[ - 2]}^4}} = 5\sqrt {{{\left[ {{{[ - 2]}^2}} \right]}^2}} \cr
& = 5.\left| {{{[ - 2]}^2}} \right| =5.|4|= 5.4 = 20 \cr} \]
LG b
\[- 4\sqrt {{{[ - 3]}^6}} \]
Phương pháp giải:
Áp dụng:
\[\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\]
Nếu \[A \ge 0\] thì \[\left| A \right| = A\]
Nếu \[A < 0\] thì \[\left| A \right| = - A\].
Lưu ý: \[[a^m]^n=a^{m.n}\]
Lời giải chi tiết:
\[\eqalign{
& - 4\sqrt {{{[ - 3]}^6}} = - 4\sqrt {{{\left[ {{{\left[ { - 3} \right]}^3}} \right]}^2}} \cr
& = - 4.\left| {{{\left[ { - 3} \right]}^3}} \right| = - 4.\left| { - 27} \right| \cr
& = - 4.27 = - 108 \cr} \]
LG c
\[\sqrt {\sqrt {{{[ - 5]}^8}} } \]
Phương pháp giải:
Áp dụng:
\[\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\]
Nếu \[A \ge 0\] thì \[\left| A \right| = A\]
Nếu \[A < 0\] thì \[\left| A \right| = - A\].
Lưu ý: \[[a^m]^n=a^{m.n}\]
Lời giải chi tiết:
\[\eqalign{
& \sqrt {\sqrt {{{[ - 5]}^8}} } = \sqrt {\sqrt {{{\left[ {{{\left[ { - 5} \right]}^4}} \right]}^2}} } \cr
& = \sqrt {{{[ - 5]}^4}} = \sqrt {{{\left[ {{{\left[ { - 5} \right]}^2}} \right]}^2}} \cr
& = \left| {{{[ - 5]}^2}} \right| = 25 \cr} \]
LG d
\[2\sqrt {{{[ - 5]}^6}} + 3\sqrt {{{[ - 2]}^8}} \].
Phương pháp giải:
Áp dụng:
\[\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\]
Nếu \[A \ge 0\] thì \[\left| A \right| = A\]
Nếu \[A < 0\] thì \[\left| A \right| = - A\].
Lưu ý: \[[a^m]^n=a^{m.n}\]
Lời giải chi tiết:
\[\eqalign{
& 2\sqrt {{{[ - 5]}^6}} + 3\sqrt {{{[ - 2]}^8}} \cr
& = 2.\sqrt {{{\left[ {{{\left[ { - 5} \right]}^3}} \right]}^2}} + 3.\sqrt {{{\left[ {{{\left[ { - 2} \right]}^4}} \right]}^2}} \cr} \]
\[\eqalign{
& = 2.\left| {{{[ - 5]}^3}} \right| + 3.\left| {{{[ - 2]}^4}} \right| \cr
& = 2.\left| { - 125} \right| + 3.\left| {16} \right| \cr
& = 2.125 + 3.16 = 298 \cr} \]