Bài tập toán lớp 7 sbt bài 42 năm 2024

Gọi DI là tia phân giác của góc MDN. Gọi EDK là góc đối đỉnh của góc IDM. Chứng minh rằng \(\widehat {E{\rm{D}}K} = \widehat {I{\rm{D}}N}\).

Chứng minh:

\(\widehat {I{\rm{D}}M} = \widehat {I{\rm{D}}N}\) (Vì …) (1)

\(\widehat {I{\rm{D}}M} = \widehat {E{\rm{D}}K}\) (Vì …) (2)

Từ (1) và (2) suy ra ………

Đó là điều phải chứng minh.

Giải

\(\widehat {I{\rm{D}}M} = \widehat {I{\rm{D}}N}\) (Vì DI là tia phân giác của \(\widehat {MDN}\)) (1)

\(\widehat {I{\rm{D}}M} = \widehat {E{\rm{D}}K}\) (Vì 2 góc đối đỉnh) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat {{O_1}} - \widehat {{O_2}} = \widehat {O{'_1}} - \widehat {O{'_2}}\)

Tìm x ∈ Q, biết rằng:

\({\rm{a}})\;{\left( {x - {1 \over 2}} \right)^2} = 0\)

\(b)\;{\left( {x - 2} \right)^2} = 1\)

\(c)\;{\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)^3} = - 8\)

\({\rm{d}})\;{\left( {x + {1 \over 2}} \right)^2} = {1 \over {16}}\)

Giải

\({\rm{a}})\;{\left( {x - {1 \over 2}} \right)^2} = 0 \)

\(\Rightarrow x - {1 \over 2} = 0 \)

\(\Rightarrow x = {1 \over 2}\)

\(b)\;{\left( {x - 2} \right)^2} = 1 \)

\(\Rightarrow \left[ \matrix{ x - 2 = 1 \hfill \cr x - 2 = - 1 \hfill \cr} \right.\)

\(\Rightarrow \left[ \matrix{ x = 3 \hfill \cr x = 1 \hfill \cr} \right.\)

\(c)\;{\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)^3} = - 8\)

\(\Rightarrow {\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)^3} = {\left( -2 \right)^3}\)

\(\Rightarrow 2{\rm{x}} - 1 = - 2\)

\(\Rightarrow x = - {1 \over 2}\)

\({\rm{d)}}\;{\left( {x + {1 \over 2}} \right)^2} = {1 \over {16}}\)

\(\Rightarrow {\left( {x + {1 \over 2}} \right)^2} = {\left( {{1 \over 4}} \right)^2} \)

\(\Rightarrow \left[ \matrix{ x + {1 \over 2} = {1 \over 4} \hfill \cr x + {1 \over 2} = - {1 \over 4} \hfill \cr} \right. \)

\(\Rightarrow \left[ \matrix{ x = - {1 \over 4} \hfill \cr x = - {3 \over 4} \hfill \cr} \right.\)

Sachbaitap.com

Giải

Ta có: x4=y7x4=y7. Suy ra x4.y4=x4.x7⇒x216=xy28x4.y4=x4.x7⇒x216=xy28

Thay xy = 112 vào biểu thức ta có: x216=11228=4x216=11228=4

⇒x2=64⇒x=8⇒x2=64⇒x=8 hoặc x = -8

Với x = 8 thì y=1128=14y=1128=14

Với x = -8 thì y=112−8=−14y=112−8=−14

Vậy ta có: x = 8 ; y = 14 hoặc x = -8 ; y = -14

Đề bài

Cho tam giác ABC có \(\hat A = 90^\circ \), M là trung điểm của BC. Chứng minh BC = 2AM.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Chứng minh \(\Delta MBA = \Delta MCN(g - c - g)\)

Suy ra: AB = CN và AM = MN

- Chứng minh: \(\Delta BAC = \Delta NCA\) từ đó chứng minh được BC = 2AM

Quảng cáo

Lời giải chi tiết

Qua C kẻ đường thẳng d song song với AB, d cắt AM tại N.

Suy ra \(\widehat {ABC} = \widehat {BCN}\) (hai góc so le trong).

Ta có BA ⊥ AC, d // AB.

Suy ra d ⊥ AC hay \(\widehat {NCA} = 90^\circ \)

Xét ∆MBA và ∆MCN có:

BM = CM (vì M là trung điểm của BC),

\({\hat M_1} = {\hat M_2}\) (hai góc đối đỉnh),

\(\widehat {ABC} = \widehat {NCB}\) (chứng minh trên)

Do đó ∆MBA = ∆MCN (g.c.g).

Suy ra AB = CN và AM = NM (các cặp cạnh tương ứng).

Xét ∆BAC và ∆NCA có:

AC là cạnh chung,

\(\widehat {BAC} = \widehat {NCA}\) (cùng bằng 90o),

AB = NC (chứng minh trên)

Do đó ∆BAC = ∆NCA (c.g.c)

Suy ra BC = NA (hai cạnh tương ứng).

Mà AM = MN, AN = AM + MN = 2AM.

Nên BC = AN = 2AM.

Vậy 2AM = BC.

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Cánh diều - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí