Đề bài
Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ đồ thị của các hàm số:
a] \[y = -x\];
b] \[y = \dfrac{1}{2}x\];
c] \[y = - \dfrac{1}{2}x\].
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đồ thị của hàm số \[y=ax\;[a\ne 0]\] là đường thẳng đi qua gốc tọa độ \[O\]. Với mỗi hàm số trên ta chỉ cần lấy thêm điểm \[A\] [khác \[O\]] thuộc hàm số đó, đồ thị của hàm số đã cho là đường thẳng \[OA\].
Lời giải chi tiết
Các hàm số trên đều có dạng\[y=ax\;[a\ne 0]\] nên đồ thị của chúng là đường thẳng đi qua gốc tọa độ. Để vẽ đồ thị của mỗi hàm số trên như sau:
Cho \[x\] một giá trị và thay vào công thức biểu diễn hàm số tương ứng để xác định giá trị của \[y\]. Đồ thị của hàm số cần vẽ là đường thẳng đi qua điểm vừa xác định và gốc tọa độ.
a] Vẽ đồ thị của hàm số \[y=-x\]. Xác định điểm \[A\]: Cho \[x = 1\] thay vào công thức trên ta có \[y = -1\]. Vậy đồ thị của \[y=-x\] là đường thẳng đi qua \[A [1;-1]\] và \[O[0;0]\] được vẽ trong hình 17.
b] Vẽ đồ thị của hàm số\[y = \dfrac{1}{2}x\]. Xác địn điểm \[B\]: Cho \[x=2\] thay vào công thức trên ta có \[y=\dfrac{1}{2}.2=1\]. Vậy đồ thị của hàm số\[y = \dfrac{1}{2}x\] là đường thẳng đi qua \[B[2;1]\] và \[O[0;0]\] được vẽ trong hình \[17.\]
c] Vẽ đồ thị của hàm số\[y = - \dfrac{1}{2}x\]
Xác định điểm \[C\]: Cho \[x=-2\]thay vào công thức trên ta có \[y=- \dfrac{1}{2}.[-2]=1\]. Vậy đồ thị của hàm số\[y = -\dfrac{1}{2}x\] là đường thẳng đi qua \[C[-2;1]\] và \[O[0;0]\] được vẽ trong hình \[17.\]