- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
- LG bài 3
Đề bài
Bài 1.Cho hình vẽ, biết \[a \bot c,\,\,b \bot c\] và \[{x \over y} = {3 \over 2}\]. Tìm số đo góc x và y.
Bài 2. Cho hình vẽ.
a] Tính \[\widehat {AIC}\].
b] Chứng minh AB // EF.
c] Tính \[\widehat {IFE}\].
Bài 3.Cho hình vẽ, biết \[\widehat {yBC} = {120^o};\,\,\widehat {BCA} = {80^o};\]\[\,\widehat {xAC} = {40^o}.\]
Chứng minh Ax // By.
Phương pháp giải:
+\[\left\{ \matrix{ a \bot c \hfill \cr b \bot c \hfill \cr} \right. \Rightarrow a//b\]
+\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a//b}\\{b//c}\end{array}} \right. \Rightarrow a//c\]
+Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng trong các cặp góc tạo thành có 1 cặp góc so le trong bằng nhau thì chúng hai đường thẳng đó song song với nhau
+Tính chất dãy tỉ số bằng nhau
LG bài 1
Lời giải chi tiết:
Bài 1. Ta có \[a \bot c\] [giả thiết]
\[b \bot c\] [giả thiết]
\[ \Rightarrow a//b \Rightarrow x + y = {180^o}\] [cặp góc trong cùng phía]
Lại có \[\dfrac{x}{y} = \dfrac{3}{2} \]
\[\Rightarrow \dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{2} = \dfrac{{x + y}}{{3 + 2}} = \dfrac{{{{180}^o}}}{5} = {36^o}\]
\[ \Rightarrow \dfrac{x}{ 3} = {36^o} \Rightarrow x = {108^o}\] và \[y = {72^o}.\]
LG bài 2
Lời giải chi tiết:
Bài 2.a] Ta có \[AB \bot BC\] [giả thiết]
\[IC \bot BC\] [giả thiết]
\[ \Rightarrow AB//IC\,[1]\, \Rightarrow \widehat A + \widehat {AIC} + {180^o}\] [trong cùng phía]
\[\, \Rightarrow {45^o} + \widehat {AIC} + {180^o}\]
\[\Rightarrow \widehat {AIC} = {180^o} - {45^o} = {135^o}.\]
Vậy \[{\widehat {AIC}^o} = {135^o}\].
b] Ta có \[\left. \matrix{ IC \bot DE \hfill \cr DE \bot {\rm{EF}} \hfill \cr} \right\} \]
\[\Rightarrow IC//EF\,[2].\]
Từ [1] và [2] \[ \Rightarrow AB//EF\] [hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thứ ba thì chúng song song].
c] Ta có \[\widehat {DIF} = \widehat {AIC} = {135^o}\] [đối đỉnh], mà \[\widehat {DIF}\] và \[\widehat {IEF}\] là hai góc trong cùng phía, lại có IC // EF [chứng minh trên]
\[\widehat {DIF} + \widehat {IEF} = {180^o} \]
\[\Rightarrow {135^o} + \widehat {IEF} = {180^o}\]
\[\Rightarrow \widehat {IEF} = {180^o} - {135^o} = {45^o}.\]
LG bài 3
Lời giải chi tiết:
Bài 3.Kẻ tia Ct so cho CA nằm trong góc \[\widehat {BCt}\]và Ct//By khi đó \[\widehat B\] và \[\widehat {BCt}\] là hai góc so le trong \[\widehat B = \widehat {BCt} = {120^o}\].
Vì tia CA nằm giữa hai tia CB và Ct nên \[\widehat {BAC} + \widehat {ACt} = \widehat {BCt} \]
\[\Rightarrow {80^o} + \widehat {ACt} = {120^o} \]
\[\Rightarrow \widehat {ACt} = {120^o} - {80^o} = {40^o}.\]
Ta có \[\widehat {ACt}\] và \[\widehat A\] là hai góc so le trong, mà \[\widehat {ACt} = \widehat A = {140^o} \Rightarrow \] Ct//Ax.
Lại có Ct // By [cách vẽ] \[ \Rightarrow \] Ax // By [hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thứ ba thì chúng song song].