Phương trình x mũ 4 trừ 4 x bình + m - 3 = 0 có đúng 4 nghiệm khi và chỉ khi
|
đắt x ²=t (t>0) -> t ²-3t+m=0(1) để pt ban đầu có 4 nghiệm pb <-> pt (1) có 2 nghiệm dương pb <-> Δ>0 <-> 9-4m>0 <-> m<9/4 và $\left \{ {{t1.t2>0} \atop {t1+t2>0}} \right.$ $\left \{ {{m>0} \atop {3>0(lđ)}} \right.$ m>0 vậy 0 Tìm m để phương trình (( (m - 1) )(x^4) - m(x^2) + (m^2) - 1 = 0 ) có ba nghiệm phân biệt.Câu 44740 Vận dụng cao Tìm $m$ để phương trình \(\left( {m - 1} \right){x^4} - m{x^2} + {m^2} - 1 = 0\) có ba nghiệm phân biệt. Đáp án đúng: c Phương pháp giải - Đặt \(t = {x^2}\) đưa phương trình về ẩn \(t\) - Tìm điều kiện có nghiệm tương đương của phương trình ẩn \(t\) với ẩn \(x\), từ đó giải điều kiện suy ra \(m\) ...x4-mx2+m-1 =0 .Biết m= m0là giá trị để phương trình có 4 nghiệm phân biệt trong đó hai nghiệm dương thỏa mãn|x1-x2|=1 . Tìm m0
Các câu hỏi tương tự
Cho phương trình: x 4 - 13 x 2 + m = 0 . Tìm các giá trị của m để phương trình: Có 4 nghiệm phân biệt
1) Cho phương trình x 4 + m x 2 - m - 1 = 0(m là tham số) b) Tìm giá trị của m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.
Cho phương trình: x 4 - 13 x 2 + m = 0 . Tìm các giá trị của m để phương trình: Có 3 nghiệm phân biệt
Cho phương trình: x 4 - 13 x 2 + m = 0 . Tìm các giá trị của m để phương trình: Có 2 nghiệm phân biệt
Cho đồ thị hàm số y = 2 x 2 (P) như hình vẽ. Dựa vào đồ thị, tìm m để phương trình 2 x 2 – m – 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt. A. m < −5 B. m > 0 C. m < 0 D. m > −5
Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x4 - 4x2 + 3 + m = 0 có 4 nghiệm phân biệt? Giải thích : Dùng phương pháp cô lập m đối với bài toán này. Ta có x4 - 4x2 + 3 + m = 0 ⇔ m = -x4 + 4x2 - 3 Xét hàm số f(x) = -x4 +4x2 -3;f' (x)=-4x3 +8x;f' (x)=0⇔  Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên, để phương trình có 4 nghiệm phân biệt thì -3 < m < 1.
Phương trình x4 – 2x2 – 3 + m = 0 có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
A. B. C. D. |
