Tập nghiệm của bất phương trình x 2 2x 1 căn x + 4
|
Tập nghiệm của bất phương trìnhx-2x<0 A.S=14;+∞ B.S=0;14 C.[0;14) D.0∪14;+∞
Các câu hỏi tương tự
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({5^{x + 1}} - \dfrac{1}{5} > 0\) Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({5^x} < 7 - 2x\) Nghiệm của bất phương trình \({e^x} + {e^{ - x}} < \dfrac{5}{2}\) là Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${7^x} \ge 10-3x$ Tìm tập nghiệm của bất phương trình \(0,{3^{{x^2} + x}} > 0,09\) Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({4^x} - {5.2^x} + 4 < 0\) là: Bất phương trình \(ax + b > 0\) vô nghiệm khi: Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình $5x - 1 \ge \dfrac{{2x}}{5} + 3$ là: Bất phương trình $\left( {m - 1} \right)x > 3$ vô nghiệm khi Tập nghiệm của bất phương trình \(4x - 5 \ge 3\) là
Giải chi tiết: Bất phương trình đã cho tương đương với: \(\left( x+2 \right)\left[ \sqrt{{{\left( x+2 \right)}^{2}}+3}+1 \right]>\left( -\,x \right)\left[ \sqrt{{{\left( -\,x \right)}^{2}}+3}+1 \right]\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( * \right).\) Xét hàm số \(f\left( t \right)=t\left( \sqrt{{{t}^{2}}+3}+1 \right)\) trên \(\mathbb{R},\) có \({f}'\left( t \right)=1+\sqrt{{{t}^{2}}+3}+\frac{{{t}^{2}}}{\sqrt{{{t}^{2}}+3}}>0;\,\,\forall x\in \mathbb{R}.\) Suy ra \(f\left( t \right)\) là hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) mà \(\left( * \right)\,\,\Leftrightarrow \,\,f\left( x+2 \right)>f\left( -\,x \right)\,\,\Leftrightarrow \,\,x>-\,1.\) Chọn B
Tập nghiệm của bất phương trình \( \left( { \sqrt {2x + 4} - \sqrt {x + 1} } \right) \left( { \sqrt {2x + 1} + \sqrt {x + 4} } \right) \le x + 3 \) là tập con của tập hợp nào sau đây?
A. \(\left( { - \frac{2}{3};\frac{1}{2}} \right)\). B. \(\left( { - 1;0} \right)\). C. \(\left( { - \frac{1}{3};\frac{2}{3}} \right)\). D. \(\left( {0;1} \right)\). |
