- LG a
- LG b
- LG c
- LG d
Cho hàm số \[y = \left[ {m - 3} \right]x\].
LG a
Với các giá trị nào của \[m\] thì hàm số đồng biến ? Nghịch biến ?
Phương pháp giải:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức\[y = ax + b\], trong đó\[a,b\] là các số cho trước và\[a \ne 0\].
Hàm số bậc nhất\[y = ax + b\] xác định với mọi giá trị của \[x\] thuộc R và có tính chất sau:
a] Đồng biến trên \[R\], khi\[a > 0\].
b] Nghịch biến trên \[R\], khi\[a < 0\].
Lời giải chi tiết:
Điều kiện : \[m - 3 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne 3\].
*] Hàm số đồng biến khi hệ số \[a = m - 3 > 0 \Leftrightarrow m > 3\]
Vậy với \[m > 3\] thì hàm số \[y = \left[ {m - 3} \right]x\]đồng biến.
*] Hàm số nghịch biến khi hệ số \[a = m - 3 < 0 \Leftrightarrow m < 3\]
Vậy với \[m < 3\] thì hàm số \[y = \left[ {m - 3} \right]x\]nghịch biến.
LG b
Xác định giá trị của \[m\] để đồ thị hàm số đi qua điểm \[A[1;2].\]
Phương pháp giải:
Điểm\[M[{x_0};{y_0}]\] thuộc đồ thị\[y = ax + b\] khi\[{y_0} = a{x_0} + b\]
Lời giải chi tiết:
Đồ thị của hàm số \[y = \left[ {m - 3} \right]x\]đi qua điểm A[1;2] nên tọa độ điểm \[A\] nghiệm đúng phương trình hàm số.
Ta có: \[2 = \left[ {m - 3} \right]1 \Leftrightarrow 2 = m - 3 \Leftrightarrow m = 5\]
Vậy với \[m = 5\] thì đồ thị hàm số \[y = \left[ {m - 3} \right]x\]đi qua điểm A[1;2]
LG c
Xác định giá trị của \[m\] để đồ thị hàm số đi qua điểm \[B[1;-2].\]
Phương pháp giải:
Điểm\[M[{x_0};{y_0}]\] thuộc đồ thị\[y = ax + b\] khi\[{y_0} = a{x_0} + b\]
Lời giải chi tiết:
Đồ thị của hàm số \[y = \left[ {m - 3} \right]x\]đi qua điểm B[1;-2] nên tọa độ điểm B nghiệm đúng phương trình hàm số.
Ta có : \[- 2 = \left[ {m - 3} \right]1\]\[ \Leftrightarrow - 2 = m - 3 \Leftrightarrow m = 1\]
Vậy với \[m = 1\] thì đồ thị hàm số \[y = \left[ {m - 3} \right]x\]đi qua điểm B[1;-2].
LG d
Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị của m tìm được ở các câu b] , c].
Phương pháp giải:
Vẽ đồ thị hàm số \[y = ax + b\] \[[a\ne 0]\] ta xác định hai điểm thuộc đồ thị rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó.
Lời giải chi tiết:
Khi \[m = 5\] thì ta có hàm số: \[y = 2x\]
Khi \[m = 1\] thì ta có hàm số: \[y = -2x\]
*] Vẽ đồ thị của hàm số \[y = 2x\]
Cho \[x = 0\] thì \[y = 0.\] Ta có: O[0;0]
Cho \[x = 1\] thì \[y = 2.\] Ta có: A[1;2]
Đường thẳng OA là đồ thị hàm số \[y = 2x.\]
*] Vẽ đồ thị của hàm số\[y = -2x.\]
Cho \[x = 0\] thì \[y = 0\]. Ta có : O[0;0]
Cho \[x = 1\] thì \[y = -2\] . Ta có : B[1;-2]
Đường thẳng \[OB\] là đồ thị của hàm số \[y = -2x.\]