Đường thẳng \[\Delta \] tiếp xúc với đường tròn \[\left[ {O;R} \right]\] nếu và chỉ nếu \[d\left[ {I,\Delta } \right] = R\].
Đề bài
Tính bán kính của đường tròn có tâm là điểm \[I[1;5]\] và tiếp xúc với đường thẳng \[\Delta :4x - 3y + 1 = 0\].
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đường thẳng \[\Delta \] tiếp xúc với đường tròn \[\left[ {O;R} \right]\] nếu và chỉ nếu \[d\left[ {I,\Delta } \right] = R\].
Lời giải chi tiết
Ta có: \[R = d[I,\Delta ] = \dfrac{{\left| {4 - 15 + 1} \right|}}{{\sqrt {16 + 9} }} = 2\].