Đề bài
BÁO CÁO THỰC HÀNH:
Khảo sát chuyển động rơi tự do. Xác định gia tốc rơi tự do
Lời giải chi tiết
1. Trả lời câu hỏi:Sự rơi tự do là gì ? Nếu đặc điểm của chuyển động rơi tự do và viết công thức tính gia tốc rơi tự do ?
- Sự rơi tự do là sự rơi chỉ dưới tác dụng của trọng lực.
- Đặc điểm:
+ Phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống.
+ Là chuyển động nhanh dần đều.
+ Tại một nơi nhất định trên Trái Đất và ở gần mặt đất, mọi vật đều rơi tự do với cùng gia tốc g.
- Công thức tính gia tốc rơi tự do: \[g=\dfrac{2s}{t}\]
Trong đó:
+ s : quãng đường đi được của vật rơi tự do [m].
+ t : thời gian vật rơi tự do [s].
2. Kết quả
Bảng 8.1Khảo sát chuyển động rơi tự do : Đo thời gian rơi ứng với các khoảng cách s khác nhau.
Vị trí đầu của vật rơi: \[s_0= 0 [mm]\].
Trong đó: \[\overline {{t_i}} = \dfrac{{{t_1} + {t_2} + .. + {t_5}}}{5}\]
Vẽ đồ thị:Dựa vào kết quả trong Bảng 8.1, chọn tỉ lệ thích hợp trên các trục tung và trục hoành để vẽ đồ thị \[s = s[t^2]\].
a] Nhật xét:
Ta có: \[s = \dfrac{gt^2}{2} = s[t]\].
Như vậy s phụ thuộc vào thời gian là hàm bậc 2 ẩn t, do vậy nếu vẽ đồ thị biểu diễn s qua t thì nó có dạng một đường cong Parabol.
Nhưng bài toán hỏi dạng đồ thị của s theo ẩn \[[t^2]\], do vậy chúng ta phải chú ý.
Từ \[s =\dfrac{gt^2}{2} \to s = \dfrac{g.X}{2}\] với \[X = t^2\], ở đây t là biến nên X cũng là biến.
Ta nhận thấy sự phụ thuộc của s theo ẩn X là một hàm số bậc nhất:
\[Y = A.X + B\] [với \[A = g/2, B = 0\]] nên đồ thị \[s = s[t^2] = s[X]\] có dạng là một đường thẳng.
Như vậy chuyển động của vật rơi tự do là chuyển động thẳng nhanh dần đều.
b] Khi đã xác định được chuyển động rơi tự do là một chuyển động nhanh dần đều, ta có thể xác định các giá trị của g theo công thức \[g=\dfrac{2s}{t^2}\] và vận tốc của vật rơi tại cổng E theo công thức \[v=\dfrac{2s}{t}\] ứng với mỗi lần đo. Hãy tính các giá trị trên và ghi vào bảng 8.1
c] Đồ thị \[v = v[t]\] có dạng một đườngthẳng, tức là vận tốc rơi tự dotăng dầntheo thời gian. Vậy chuyển động rơi tự do là chuyển động thẳngnhanh dần đều
d]
Ta có:
\[\begin{array}{l}\overline g = \dfrac{{{g_1} + {g_2} + {g_3} + {g_4}}}{4}\\ = \dfrac{{6,339 + 18,261 + 10,342 + 9,583}}{4} \\= 11,13m/{s^2}\end{array}\]
\[\begin{array}{l}\Delta {g_1} = \left| {\overline g - {g_1}} \right| = 4,791\\\Delta {g_2} = \left| {\overline g - {g_2}} \right| = 7,131\\\Delta {g_3} = \left| {\overline g - {g_3}} \right| = 0,788\\\Delta {g_4} = \left| {\overline g - {g_4}} \right| = 1,547\end{array}\]
e]
Kết quả: \[g = \overline g \pm {\left[ {\Delta g} \right]_{max}} = 11,13 \pm 7,131\left[ {m/{s^2}} \right]\]