\[\sin \alpha = \dfrac{{AB}}{{BC}};\cos \alpha = \dfrac{{AC}}{{BC}};\]\[\tan \alpha = \dfrac{{AB}}{{AC}};\cot \alpha = \dfrac{{AC}}{{AB}}.\]
Đề bài
Tìm giá trị \[x\] [làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba] trong mỗi tam giác vuông với kích thước được chỉ ra trên hình 10, biết rằng:
\[tg47^\circ \approx 1,072;\cos 38^\circ \approx 0,788.\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các tỉ số lượng giác của góc nhọn [hình] được định nghĩa như sau:
\[\sin \alpha = \dfrac{{AB}}{{BC}};\cos \alpha = \dfrac{{AC}}{{BC}};\]\[\tan \alpha = \dfrac{{AB}}{{AC}};\cot \alpha = \dfrac{{AC}}{{AB}}.\]
Lời giải chi tiết
a] Hình a
Ta có: \[\tan47^\circ = \dfrac{{63}}{x}.\]Suy ra: \[x = \dfrac{{63}}{ {\tan47^\circ }} \approx \dfrac{{63}}{{1,072}}\approx 58,769\]
b] Hình b
Ta có: \[\cos 38^\circ = \dfrac{{16}}{x}.\]Suy ra: \[x = \dfrac{{16}}{{\cos 38^\circ }} \approx \dfrac{{16} }{{0,788}}\approx 20,305\]