Đề bài
Tìm khoảng cách giữa hai cọc để căng dây vượt qua vực trong hình 49 [làm tròn đến mét]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+] Áp dụng tính chất hai đường thẳng song song.
+] Dựa vào tỉ số lượng giác của góc nhọn.
Lời giải chi tiết
Giả sử hai cọc được đặt ở 2 điểm \[B\] và \[N\] trong hình vẽ.
Ta có: \[MN// AC\] [vì cùng vuông với \[AB\]] \[ \Rightarrow \widehat{BNM}=\widehat{BCA}=50^0\] [hai góc đồng vị].
Xét tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] ta có:\[\tan C = \dfrac{{AB}}{{AC}} \Rightarrow AB = AC.\tan50^o = 20.\tan50^o.\]
\[\Rightarrow BM=AB-AM=20\tan50^o - 5 \approx 18,835 \,m.\]
Xét tam giác \[BMN\] vuông tại \[M\] ta có: \[\sin \widehat {BNM}=\dfrac {BM}{BN}\]\[\Rightarrow BN = \dfrac{{BM}}{{\sin 50^o}} = \dfrac{{18,835}}{{\sin 50^o}} \approx 24,59\;m.\]
Vậy khoảng cách giữa hai cọc là: \[BN \approx 24,59\;m.\]