- Bài 13
- Bài 14
- Bài 15
- Bài 16
- Bài 17
Bài 13
Cho hai điểm \[A[6 ; 2], B[-2 ; 0]\]. Phương trình đường tròn đường kính \[AB\] là:
A. \[{x^2} + {y^2} + 4x + 2y - 12 = 0;\]
B. \[{x^2} + {y^2} + 4x + 2y + 12 = 0;\]
C. \[{x^2} + {y^2} - 4x - 2y - 12 = 0;\]
D. \[{x^2} + {y^2} - 4x - 2y + 12 = 0.\]
Lời giải chi tiết:
Chọn [C].
Bài 14
Đường tròn có tâm \[I[x_I> 0]\] nằm trên đường thẳng \[y=-x\], bán kính bằng \[3\] và tiếp xúc với một trục tọa độ có phương trình là:
A. \[{[x - 3]^2} + {[y - 3]^2} = 9;\]
B. \[{[x - 3]^2} + {[y + 3]^2} = 9;\]
C. \[{[x + 3]^2} + {[y + 3]^2} = 9;\]
D. \[{[x - 3]^2} - {[y - 3]^2} = 9.\]
Lời giải chi tiết:
Chọn [B].
Bài 15
Cho đường tròn \[[C]: {x^2} + {y^2} - 4x - 4y - 8 = 0\] và đường thẳng \[d: x-y-1=0\]. Một tiếp tuyến của \[[C]\] song song với d có phương trình là:
A. \[x-y+6=0 ;\]
B. \[x - y + 3 - \sqrt 2 = 0;\]
C. \[x - y + 4\sqrt 2 = 0;\]
D. \[x - y - 3 + 3\sqrt 2 = 0.\]
Lời giải chi tiết:
Chọn [C].
Bài 16
Cho đường tròn \[[C]: {[x - 3]^2} + {[y + 1]^2} = 4\] và điểm \[A[1 ; 3]\]. Phương trình các tiếp tuyến với \[[C]\] vẽ từ \[A\] là :
A. \[x-1=0\] và \[3x-4y-15=0 ;\]
B. \[x-1=0\] và \[3x-4y+15=0;\]
C. \[x-1=0\] và \[3x+4y+15=0 ;\]
D. \[x-1=0\] và \[3x+4y-15=0 .\]
Lời giải chi tiết:
Chọn [D].
Bài 17
Elip \[[E]\] có độ dài trục lớn là \[12\], độ dài trục bé là \[8\], có phương trình chính tắc là:
A. \[ \dfrac{{{x^2}}}{{36}} + \dfrac{{{y^2}}}{{16}} = 1;\]
B. \[ \dfrac{{{x^2}}}{{36}} - \dfrac{{{y^2}}}{{16}} = 1;\]
C. \[ \dfrac{{{x^2}}}{{12}} + \dfrac{{{y^2}}}{8} = 1;\]
D. \[ \dfrac{{{x^2}}}{{16}} + \dfrac{{{y^2}}}{{36}} = 1.\]
Lời giải chi tiết:
Chọn [A].