\[\eqalign{ & {{99} \over {70}} = 1,414285714... < 1,414286, \cr & \sqrt 2 \approx 1,4142135... > 1,414213. \cr} \]
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
- LG a
- LG b
Trong hai số \[{{17} \over {12}},{{99} \over {70}}\] dùng để xấp xỉ \[\sqrt 2 \]
LG a
Chứng tỏ rằng \[{{99} \over {70}}\] xấp xỉ \[\sqrt 2 \] tốt hơn
Lời giải chi tiết:
Ta có: \[\sqrt 2 < {{99} \over {70}} < {{17} \over {12}}\] do đó \[{{99} \over {70}}\] xấp xỉ \[\sqrt 2 \] tốt hơn.
LG b
Chứng minh rằng sai số tuyệt đối của \[{{99} \over {70}}\] so với \[\sqrt 2 \] nhỏ hơn \[7,{3.10^{ - 5}}\]
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\[\eqalign{ & {{99} \over {70}} = 1,414285714... < 1,414286, \cr & \sqrt 2 \approx 1,4142135... > 1,414213. \cr} \]
Do đó
\[0 < {{99} \over {70}} - \sqrt 2 < 1,414286 - 1,414213\]
\[\approx 0,000073\]