\[\begin{array}{l}2 < \left| x \right| < 3 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left| x \right| > 2\\\left| x \right| < 3\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x > 2\\x < - 2\end{array} \right.\\ - 3 < x < 3\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 3 < x < - 2\\2 < x < 3\end{array} \right.\end{array}\]
Đề bài
Cho tập \[A = \left\{ {x \in R|2 < \left| x \right| < 3} \right\}\]. Hãy biểu diễn A thành hợp của các khoảng.
Lời giải chi tiết
\[\begin{array}{l}2 < \left| x \right| < 3 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left| x \right| > 2\\\left| x \right| < 3\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x > 2\\x < - 2\end{array} \right.\\ - 3 < x < 3\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 3 < x < - 2\\2 < x < 3\end{array} \right.\end{array}\]
Vậy \[A = \left[ { - 3; - 2} \right] \cup \left[ {2;3} \right]\]