\[{\left[ {a - b} \right]^3} = {\left[ {a + \left[ { - b} \right]} \right]^3} = {a^3} + 3{a^2}\left[ { - b} \right] + 3a{\left[ { - b} \right]^2} + {\left[ { - b} \right]^3} = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}\]
Đề bài
Áp dụng khai triển lập phương của một tổng hãy viết kết quả theo thứ tự lũy thừa giảm dần của a; với a, b là hai số tùy ý.
\[{\left[ {a - b} \right]^3} = {\left[ {a + \left[ { - b} \right]} \right]^3}\]
Lời giải chi tiết
\[{\left[ {a - b} \right]^3} = {\left[ {a + \left[ { - b} \right]} \right]^3} = {a^3} + 3{a^2}\left[ { - b} \right] + 3a{\left[ { - b} \right]^2} + {\left[ { - b} \right]^3} = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}\]