Đề bài
Rút gọn phân thức sau:
a] \[{{{x^4} - 4{x^2}} \over {x{{[x + 2]}^2}}}\] ;
b] \[{{{x^2} + 2x} \over {{x^2} + 4x + 4}}\].
Lời giải chi tiết
\[\eqalign{ & a]\,\,{{{x^4} - 4{x^2}} \over {x{{\left[ {x + 2} \right]}^2}}} = {{{x^2}\left[ {{x^2} - 4} \right]} \over {x{{\left[ {x + 2} \right]}^2}}} = {{{x^2}\left[ {x - 2} \right]\left[ {x + 2} \right]} \over {x{{\left[ {x + 2} \right]}^2}}} \cr & \,\,\,\,\,\, = {{\left[ {x\left[ {x + 2} \right]} \right]\left[ {x\left[ {x - 2} \right]} \right]} \over {\left[ {x\left[ {x + 2} \right]} \right]\left[ {x + 2} \right]}} = {{x\left[ {x - 2} \right]} \over {x + 2}} \cr & b]\,\,{{{x^2} + 2x} \over {{x^2} + 4x + 4}} = {{x\left[ {x + 2} \right]} \over {{{\left[ {x + 2} \right]}^2}}} = {{x\left[ {x + 2} \right]} \over {\left[ {x + 2} \right]\left[ {x + 2} \right]}} = {x \over {x + 2}} \cr} \]