Video hướng dẫn giải - bài 6 trang 179 sgk đại số và giải tích 11

\[\eqalign{& P[\overline B] = {4 \over {120}} = {1 \over {30}} \cr& \Rightarrow P[B] = 1 - {1 \over {30}} = {{29} \over {30}} \cr} \]

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
  • LG a
  • LG b

Chọn ngẫu nhiên ba học sinh từ một tổ gồm sáu nam và bốn nữ. Tính xác suất sao cho:

LG a

Cả ba học sinh đều là nam

Phương pháp giải:

Chọn ba học sinh nam trong 6 học sinh nam.

Lời giải chi tiết:

Không gian mẫu gồm các tổ hợp chập \[3\] của \[10\] học sinh. Vậy \[n[\Omega ] = C_{10}^3 = 120\]

Gọi \[A\] là biến cố cả ba học sinh đều là nam được chọn

Số cách chọn \[3\] trong \[6\] nam là tổ hợp chập \[3\] của \[6\] [nam]

Ta có: \[n[A] = C_6^3 = 20\]

Vậy: \[P[A] = {{n[A]} \over {n[\Omega ]}} = {{20} \over {120}} = {1 \over 6}\]

LG b

Có ít nhất một nam

Phương pháp giải:

Sử dụng biến cố đối.

Lời giải chi tiết:

Gọi \[B\] là biến cố có ít nhất một nam được chọn

Ta có: \[\overline B\] là biến cố không có nam [nghĩa là có \[3\] nữ]

Số cách chọn \[3\] trong 4 nữ là : \[n[ \overline B] =C_4^3 = 4\]

Suy ra:

\[\eqalign{
& P[\overline B] = {4 \over {120}} = {1 \over {30}} \cr
& \Rightarrow P[B] = 1 - {1 \over {30}} = {{29} \over {30}} \cr} \]

Video liên quan

Chủ Đề