Số liệu có giá trị 0 và 4 có tần số là \[N.\dfrac{{12,5}}{{100}} = \dfrac{N}{8}.\] Do đó, N phải chia hết cho 8. Số liệu có giá trị 2 có tần số là \[N.\dfrac{{50}}{{100}} = \dfrac{N}{2}\] và số liệu có giá trị 3 là \[N.\dfrac{{25}}{{100}} = \dfrac{N}{4}.\] Do đó, N phải chia hết cho 8 ; 4 ; 2, tức là phải chia hết cho BCNN [bội chung nhỏ nhất] của 8 ; 4 ; 2. Mà BCNN của 8 ; 4 ; 2 là 8. Do đó, N phải chia hết cho 8. Vậy giá trị nhỏ nhất của N là 8.
Đề bài
Một học sinh ghi lại bảng phân bố tần suất của một mẫu số liệu như sau :
|
Giá trị [x] |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
Tần số |
|
N = |
||||
|
Tần suất [%] |
12,5 |
0,0 |
50,0 |
25,0 |
12,5 |
100 |
Tuy nhiên, em đó quên ghi kích thước mẫu N. Khi đó, giá trị nhỏ nhất có thể có của N là:
A. 5
B. 8
C. 16
D. 25.
Lời giải chi tiết
Chọn [B].
Số liệu có giá trị 0 và 4 có tần số là \[N.\dfrac{{12,5}}{{100}} = \dfrac{N}{8}.\] Do đó, N phải chia hết cho 8. Số liệu có giá trị 2 có tần số là \[N.\dfrac{{50}}{{100}} = \dfrac{N}{2}\] và số liệu có giá trị 3 là \[N.\dfrac{{25}}{{100}} = \dfrac{N}{4}.\] Do đó, N phải chia hết cho 8 ; 4 ; 2, tức là phải chia hết cho BCNN [bội chung nhỏ nhất] của 8 ; 4 ; 2. Mà BCNN của 8 ; 4 ; 2 là 8. Do đó, N phải chia hết cho 8. Vậy giá trị nhỏ nhất của N là 8.