\[\left[ I \right]\left\{ \begin{array}{l}2x + 5 \ge 0\\x + 1 < 0\end{array} \right.\] hoặc \[\left[ {II} \right]\left\{ \begin{array}{l}2x + 5 > {\left[ {x + 1} \right]^2}\\x + 1 \ge 0\end{array} \right.\]
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
- LG a
- LG b
Giải các bất phương trình:
LG a
\[\sqrt { - {x^2} + 4x - 3} < x - 2;\]
Lời giải chi tiết:
\[S = \left[ {1;\dfrac{{4 - \sqrt 2 }}{2}} \right] \cup \left[ {\dfrac{{4 + \sqrt 2 }}{2};3} \right].\]
Gợi ý: Bất phương trình tương đương với hệ:
\[\left\{ \begin{array}{l} - {x^2} + 4x - 3 < {\left[ {x - 2} \right]^2}\\x - 2 > 0\\ - {x^2} + 4x - 3 \ge 0.\end{array} \right.\]
LG b
\[\sqrt {2x + 5} > x + 1.\]
Lời giải chi tiết:
\[S = \left[ { - \dfrac{5}{2};2} \right].\]
Gợi ý. Bất phương trình tương đương với:
\[\left[ I \right]\left\{ \begin{array}{l}2x + 5 \ge 0\\x + 1 < 0\end{array} \right.\] hoặc \[\left[ {II} \right]\left\{ \begin{array}{l}2x + 5 > {\left[ {x + 1} \right]^2}\\x + 1 \ge 0\end{array} \right.\]